Александр Рафаилович родился в белорусском городке Мозырь. В 1882 году он поступил на юридический факультет Санкт-Петербургского университета. Еще в студенческие годы он начал писать в газетах Елисаветграда «Новости» и «Днепр», а позже в петербургских изданиях: «Новое время», «Санкт-Петербургские ведомости» и «Петербургская газета».

В основном это были небольшие репортажи, статьи и фельетоны на темы современной жизни и столичного быта. Журналистская деятельность настолько сильно захватила Александра Кугеля, что он навсегда отказался от юридической работы.

В 1892 году в газете «Театральный мирок» о талантливом молодом публицисте писали, что его ждет блестящее будущее: «Изящный слог, всегда интересная постановка вопроса, тонкий анализ, умение схватить "интерес минуты", — все это создавало "хроникам" и "фельетонам" г. Кугеля весьма значительный круг читателей и поклонников».*

Со временем интерес и любовь к театру привели Александра Кугеля к желанию писать о нем. Его уже не удовлетворяла работа простого журналиста или театрального хроникера.

Стремление к независимости и профессиональной свободе определили его идею о создании собственного издания. Таким образом, в 1897 году совместно со своей женой и талантливой актрисой Зинаидой Васильевной Холмской он открыл журнал «Театр и искусство», который выходил более двадцати лет. В своих воспоминаниях А. Кугель писал: «Я старался и стремился сделать "Театр и искусство" актерским журналом и моей гордостью было то, что актеры его называли "Наш журнал"».*

Уделяя большое внимание практическим вопросам театра и театральному быту журнал «стал рупором русской актерской громады», — отмечал театровед М. О. Янковский.*

Действительно, на его страницах отражалась театральная жизнь всей страны. Ни в одном периодическом издании до этого в таком объеме не сообщалось о событиях провинциальной сцены. В небольших заметках можно было узнать о составе трупп, их репертуаре и, конечно же, о быте артистов.

Одним из «значительнейших дел»* своей жизни Александр Кугель считал открытие театра «Кривое зеркало», которое состоялось в 1908 году. Идея создания принадлежала его жене.

Вместе они мечтали о совершенном новом типе театра, отличавшемся от других индивидуальностью и свободой от рутины. Основными направлениями в его работе создатели сделали сатиру и пародию. Александр Рафаилович был художественным руководителем театра и принимал активное участие в репетициях как второй режиссер. Увлекающийся и темпераментный Кугель нередко мог прервать репетицию, если ему что-то не нравилось в игре актеров, или если был чем-то раздражен, то сломать свою трость и вступить в спор с режиссером.

По воспоминания Г. К. Крыжицкого, Кугель постоянно вторгался в постановочную работу: «режиссероненавистник, сам он являл собою фигуру неистового режиссера-деспота»*.

Всем было известно отношение Александра Рафаиловича к этой профессии. По его мнению, успех спектакля не зависел от качеств режиссера. В этом его поддерживала и Холмская: «пьесы и крепкий, дружный ансамбль — вот что имело решающее значение для нашего театра»*.

За время работы «Кривого зеркала» были испробованы различные жанры. Кроме пародий и скетчей, ставили монодрамы, инсценировки, сатирические комедии и пантомимы. Спектакли всегда отличались «отменным вкусом», в них не было «пустого смехачества» и пользовались популярностью у зрителей.*

Кугель умер в 1928 году, а театр еще продолжал работать около трех лет. Однако, как отмечали современники, без идейного вдохновителя «Кривое зеркало» из театра пародий превратился в обычный театр миниатюр, а именно этого больше всего боялся Александр Рафаилович.

Всю свою жизнь Кугель жил интересами театра, любовью к нему и актерам. При невероятной работоспособности и выносливости он совмещал руководство театром и режиссерскую работу с публицистической деятельностью. Его литературные труды имели большой успех.