Будущая артистка, рано оставшись сиротой, воспитывалась тёткой. Десяти лет поступила в театральное училище, но была исключена за неспособностью, как это случалось и прежде с другими талантами.

В 1841 году Линская впервые вышла на сцену Александринского театра в драме Н. Полевого «Параша Сибирячка». Это была роль, написанная специально для Варвары Асенковой — безвременно ушедшей всеобщей любимицы. Дебют прошел успешно, и вскоре к Юлии перешёл весь репертуар молодых героинь, столь же неподходящий ей, как роскошные пелерины и мантии.

Первой ролью, раскрывшей её самобытный дар, стала чиновница Понукалова из пьесы П. Каратыгина «Чиновник по особым поручениям». Комические старухи, интриганки, перезрелые жеманные девицы — в бытовых ролях она поражала естественностью и глубоким комизмом.

В 1850 году актриса вышла замуж за богатого заводчика И. С. Громова — блестяще образованного и искренне преданного ей человека — и по настоянию родственников мужа покинула сцену. Но, живя в роскоши в купеческом особняке, ощущала себя в «золотой клетке» и мечтала о театре. Недюжинный ум и природный такт позволили ей завоевать уважение и любовь в старообрядческом доме, а также получить заветное разрешение вернуться 3 года спустя на сцену. «Это бесовское наваждение, — сказала свекровь, — ну, да бог с тобой, делай, что хочешь, только в дом актёрщиков не води».

«Естественность разговора, ловкость, наблюдательность, выразительная, веселая физиономия, живые движения, приятный, громкий орган — все дает ей самое влиятельное оружие для комизма», — писал об актрисе Ф. А. Кони.*

Линская на долгие годы стала постоянной и любимейшей сценической партнершей А. .Е. Мартынова, получив от зрителей прозвище «Мартынов в юбке».

Расцвет славы Линской относится к 1860-м годам, когда в репертуаре театра господствовал А. Н. Островский. Его пьесы словно бы предназначались Линской, в 1854 она сыграла Пелагею Егоровну Торцову («Бедность не порок»), в 1855 — Афимью («Не так живи, как хочется») и Степаниду Трофимовну («Картина семейного счастья»). А роль Кабановой («Гроза») стала вершиной творчества актрисы.

В шутливом стихотворении-пародии на оперу хор александринцев пел:
«Среди нас есть талант исполинский — Линской;
Что ж! Довольно для сцены родной и одной».*

Жизнь будто специально готовила её к сюжетам драматурга: вскоре умер муж, и уже через несколько лет вдова миллионера отбивалась от многочисленных кредиторов. Ей было сорок, когда она встретила 23-летнего отставного подпоручика Михаила Аграмова, мечтающего об актёрской славе. Все связи и знакомства были брошены на устройство его карьеры…

Конец жизни был трагическим: Линская умерла в полной нищете, после долгой и тяжкой болезни, и лишь вмешательство двоюродного брата первого мужа позволило избежать похорон за казённый счет.