Выдающийся балетмейстер с 1963 по 1973 был главным балетмейстером ленинградского Малого театра оперы и балета, в 1973‒1977 ― Театра оперы и балета им. С. М. Кирова, в 1977‒1978 Каирского балета, а в 1979‒1992 годах ― Ленинградского Мюзик-холла.
Преподавал в Ленинградской Консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова и Академии русского балета им. А. Я. Вагановой, где в 1992‒1999 годах Игорь Дмитриевич был и художественным руководителем. Бельский проявлял большой интерес к теории балета, много читал, плодотворно общался со сверстниками в смежных сферах искусства и литературы, был автором многочисленных статей в печати. «Он отличался сценическим темпераментом, незаурядными актерскими данными, индивидуальной манерой исполнения и широтой танца»
*.